Решение выражения (sin a - cos a)² + sin 2a
- Раскроем квадрат разности: (sin a - cos a)² = sin²a - 2sinacos a + cos²a
- Раскроем sin 2a: sin 2a = 2sinacos a
- Подставим полученные значения в исходное выражение: (sin a - cos a)² + sin 2a = sin²a - 2sinacos a + cos²a + 2sinacos a
- Упростим выражение, учитывая, что sin²a + cos²a = 1: (sin a - cos a)² + sin 2a = 1 - 2sinacos a + 1 + 2sinacos a
- Сократим одинаковые слагаемые: (sin a - cos a)² + sin 2a = 2
Таким образом, упрощенное выражение (sin a - cos a)² + sin 2a равно 2.