**Решение задач алгебры**
- Задача 1:
- Условие: Найдите значение выражения 3x + 5y, если x = 2 и y = 4.
- Решение: Подставляем значения x и y в выражение: 32 + 54 = 6 + 20 = 26.
- Ответ: 26.
- Задача 2:
- Условие: Решите уравнение 2x - 7 = 11.
- Решение: Переносим число 7 на другую сторону уравнения: 2x = 11 + 7 = 18. Делим обе части на 2: x = 18 / 2 = 9.
- Ответ: x = 9.
- Задача 3:
- Условие: Найдите корни уравнения x^2 - 4x + 4 = 0.
- Решение: Решаем квадратное уравнение по формуле дискриминанта: D = (-4)^2 - 414 = 0. Так как D = 0, у уравнения один корень: x = -(-4) / 2*1 = 2.
- Ответ: x = 2.
- Задача 4:
- Условие: Решите систему уравнений:
- 2x + y = 5
- x - y = 1
- Решение: Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y: 2x + y + x - y = 5 + 1. Получаем: 3x = 6, x = 2. Подставляем x во второе уравнение: 2 - y = 1, y = 1.
- Ответ: x = 2, y = 1.
- Условие: Решите систему уравнений:
- Задача 5:
- Условие: Решите неравенство 3x - 7 < 5.
- Решение: Прибавляем 7 к обеим частям неравенства: 3x < 12. Делим обе части на 3: x < 4.
- Ответ: x < 4.
Таким образом, решив данные задачи алгебры, можно убедиться в своих навыках и понимании математических концепций.