Задача B (Простая задача)

В этой задаче m золотых и серебряных монет разложены в n кучек разной высоты. Первым сдал 5 задач cgy4ever из Китая, у которого задача C была сдана «втёмную»; на 75-й минуте по 5 задач сдали maciej.klimek (maciejk) из Польши, Jedi_Knight (ivan.popelyshev) и Burunduk3. Каждое множество содержит свободный день d и все дни после него, в которые какие-то задачи передаются.

В кодировке Unicode обычно код у строчной буквы больше, чем у прописной. Для корректного сравнения символы должны быть в одинаковом регистре. Если строка состоит из нескольких букв, то сравнение осуществляется как в телефонной книжке или в словаре. Сначала сравниваются первые буквы, потом вторые, и так далее, пока одна не будет больше другой.

Обычно мы получаем значения от посетителя в виде строк. Например, prompt возвращает строку, которую ввел посетитель. Числа, полученные таким образом, в виде строк сравнивать нельзя, результат будет неверен.

Пусть их будет M. Тогда если M = 0, то ответ равен . Иначе рассмотрим, какой ожидаемый вклад в изменение настроения даст i-я конфета, если она вкусная. Она может находиться равновероятно в M + 1 позиции относительно невкусных конфет, и только в одной из них вкусная конфета будет съедена.

Задача B (Простая задача)

Наиболее простой способ решения этой задачи заключался в генерации всех возможных относительных перестановок болельщиков. Проделав эту операцию для всех пар болельщиков, сидящих друг за другом, нужно прибавить к ответу количество сочетаний из оставшегося количества мест по K, где K — это общее количество болельщиков.

Если в процессе подъёма мы вышли из бора с исходными словами, подъём можно прекратить. После того как мы заплатили налог в городе A, некоторые города мы теперь можем посетить бесплатно. Ближе к середине раунда определились двое лидеров — tourist и eatmore, сдававшие все задачи «втёмную». Далее шла целая группа преследователей, у каждого из которых было сдано не более двух задач «втёмную». На 77-й минуте пятую задачу сдаёт tourist и выходит на первое место с пятью задачами «втёмную».

После системных тестов выясняется, что в первой тройке сумел удержаться только tourist, у которого прошли все 5 «тёмных» попыток. Зато последние отправленные задачи — решённая только двумя участниками (кроме eatmore, это s-quark из Китая) B для eatmore и отправленная на 1:39 E для natalia — системное тестирование прошли.

Задача F (Атомы: туда и обратно)

Заметим, что если сумма всех di не равна 2(N — 1), то d не может быть последовательностью степеней вершин дерева, поэтому нужно вывести «None». В противном случае, несложно доказать, что всегда существует дерево, для которого d является последовательностью степеней вершин. 2. Есть две вершины степени ≥ 2. Обозначим их s и t. Должно быть ребро, соединяющее s и t, а все остальные ребра соединяют одну из вершин {s, t} с листом.

Рассчитаем и запомним в таблице для каждого n ≤ m(p — 1), является ли оно хорошим. При указанных в задаче ограничениях на координаты возникают проблемы с точностью во время вычисления площади: точности double в случае треугольников малой площади, но большого периметра не хватает.

Для каждого внешнего ребра e = {u, v} покрасим путь между u и v в T. Тогда никакое ребро не покрашено дважды.. Исходная задача сводится к следующей: дано дерево, и некоторые ребра в нем покрашены. На каждом шаге можно выбрать путь длины 2 и покрасить его (при этом нельзя красить ребро, если оно уже покрашено). Если ответ для (p, q, r, s) — «Yes», то ответ для (p + 2, q, r, s) — тоже «Yes». Это верно, потому что если выполнить одну и ту же операцию два раза подряд, то ничего не изменится.

В первом отборочном раунде 609 участников послали хотя бы одно решение и 396 послали хотя бы одно правильное решение. Задачи Неквадраты и Раздел королевства были довольно простыми, по обеим было примерно 300 правильных решений. Задача Столбики монет была относительно простой, ее решило 145 участников. Задачу Ассистенты решило 13 участников; в ней требовалось использование бинарного поиска, жадности и некоторых известных структур данных.

Легко видеть, что существует оптимальное расписание, в котором профессор сначала ищет ассистентов, а потом выполняет задачи, которые никому не передал. Во всех случаях мы получаем оптимальное расписание, в котором профессор делеигрует задачу i в день d, таким образом основное наблюдение доказано. Несложно видеть, что полученное множество T будет таким же, как в предыдущем алгоритме.

Все последующие раунды будут состоять из новых оригинальных задач, и вы все еще можете зарегистрироваться и поучаствовать в квалификационном раунде. Аналогично, если мы не можем сделать i-ю кучку золотой, но можем сделать ее серебряной (то есть s’hi > S), существует оптимальное решение, в котором мы так и делаем. Эта задача впервые была предложена на Гран-При Москвы в 2005 году в более простой формулировке (без мультитеста).