Y=x^2-4x+2 помогите найти наибольшее и наименьшее значение функции 1) [-3;1] 2) [1,4].

Y=x^2-4x+2 помогите найти наибольшее и наименьшее значение функции 1) [-3;1] 2) [1,4].

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном интервале, необходимо найти экстремумы функции и значения функции в концах интервала.

1) Интервал [-3;1]: Для начала найдем экстремумы функции. Для этого найдем производную функции и приравняем ее к нулю: y' = 2x - 4 = 0 2x = 4 x = 2 Таким образом, экстремум функции находится в точке x = 2.

Теперь найдем значения функции в концах интервала: y(-3) = (-3)^2 - 4(-3) + 2 = 9 + 12 + 2 = 23 y(1) = 1^2 - 4(1) + 2 = 1 - 4 + 2 = -1

Таким образом, наибольшее значение функции на интервале [-3;1] равно 23, а наименьшее значение равно -1.

2) Интервал [1,4]: Аналогично, найдем экстремумы функции: y' = 2x - 4 = 0 2x = 4 x = 2 Таким образом, экстремум функции находится в точке x = 2.

Теперь найдем значения функции в концах интервала: y(1) = 1^2 - 4(1) + 2 = 1 - 4 + 2 = -1 y(4) = 4^2 - 4(4) + 2 = 16 - 16 + 2 = 2

Таким образом, наибольшее значение функции на интервале [1,4] равно 2, а наименьшее значение равно -1.