Проверим, является ли это уравнение однородным. Это уравнение с разделяющимися переменными. Чтобы избавиться от дробности, умножим обе части выражения на x в кубе и получим — общий интеграл данного уравнения.
Объектом моделирования может быть и реальная хозяйственная система, или одних или нескольких процессов, которые развиваются в такой системе. На предварительном этапе построения модели необходимо описание объекта в виде системы, то есть обнаружить существенные границы его взаимодействий с внешней средой, его структуру.
Наиболее распространенными являются модели, построенные с помощью аппарата линейной алгебры, регрессионного анализа, линейных дифференциальных уравнений. Производственная функция (ПФ) – это особый вид экономико-статистических моделей. В. Цели моделирования. В каждой конкретной ситуации эта цель имеет свои особенности, которые существенным образом влияют на процесс построения функции.
Классификация систем
Основным «материалом» для построения производственной функции является зависимость , где Показатель выпуска (объем), Объемы производственных ресурсов (факторов). Функция считается определенной в довольно широкой области Мерного евклидова пространства и такой, что вычисляется в области своего определения. Выбор этого отношения предполагает определение вида функции и формирование принципов оценивания параметров.
Если отображение является линейным, то есть , , то класс образуют функции, линейные по параметрам. Часто таким способом можно достичь того, чтобы множество решений полученной системы уравнений относительно функции совпало бы с (было бы общим интегралом системы). Это обстоятельство дает ключ к выбору вида производственной функции определенного объекта.
Экономическое содержание и этапы построения производственной функции.
В приведенном ниже списке функции располагаются в порядке возрастания сложности их записи и, соответственно, увеличения количества необходимых для этого параметров. Где Некоторая функция. Вынесем за скобки .Замечание: При решении однородных уравнений всегда выносится за скобку в степени, равной степени однородных функций в уравнении.
Лекция 2: Системные свойства. Классификация систем
Значит , является корнем.Ответ: , .Замечание: На в однородных уравнениях всегда нужно обращать отдельное пристальное внимание. Эмерджентность — свойство систем, обусловливающее появление новых свойств и качеств, не присущих элементам, входящих в состав системы. Целостность системы означает, что каждый элемент системы вносит вклад в реализацию целевой функции системы.
Непременной принадлежностью систем является их компоненты, именно те структурные образования, из которых состоит целое и без чего оно не возможно. Функциональность — это проявление определенных свойств (функций) при взаимодействии с внешней средой.
Изменение содержания (функций) влечет за собой изменение формы (структуры), но и наоборот. Важным свойством системы является наличие поведения — действия, изменений, функционирования и т.д. Считается, что это поведение системы связано со средой (окружающей), т.е. с другими системами с которыми она входит в контакт или вступает в определенные взаимоотношения.
В соответствии с признаком равновесия система имеет определенное состояние (состояния), которое являются для нее предпочтительным. Поэтому в общем случае среду следует рассматривать не только безразличную, но и антогонистическую по отношению к исследуемой системе. Открытой называется система, которая взаимодействует с окружающей средой. Все реальные системы являются открытыми.
Выделение внешних связей и описание механизмов взаимодействия «система-среда» является центральной задачей теории открытых систем. Для открытых систем оно включает не только внутренние связи между элементами, но и внешние связи со средой. Одна из важнейших задач исследователя — выделить существенные для рассмотрения системы в условиях решаемой задачи связи и отделить их от несущественных. В связи с тем, что входные и выходные полюса системы не всегда удается четко выделить, приходится прибегать к определенной идеализации действий.
ТСиСА. Вопрос №15
Комбинированные системы содержат открытые и закрытые подсистемы. Такие элементы служат для выполнения простейших функций, в них нельзя выделить иерархические уровни. Компоненты сложных систем могут рассматриваться как подсистемы, каждая из которых может быть детализирована еще более простыми подсистемами и т.д.
Это описание систем (математическое, вербальное и т.д.) отображающее определенную группу ее свойств. Иерархическое построение — характерный признак сложных систем, при этом уровни иерархии могут быть как однородные, так и неоднородные. Система может быть и большой и сложной. При представлении объекта в виде плохо организованной или диффузной системы не ставится задача определить все учитываемые компоненты, их свойства и связи между ними и целями системы.
Подставляя полученные выражения в уравнения, которые остались, можно получить систему дифференциальных уравнений относительно функции , которая уже не содержит параметров. Применительно к большим и сложным системам декомпозиция является мощным инструментом исследования. Уравнение приведено к виду , т.е. это однородное уравнение. 10.вычисление производственной функции и ее использование. Функция CES может использоваться для моделирования систем любого уровня.
