Движение тел под действием силы тяжести

Движение происходит в пустоте, сила притяжения F=-k2mOM, k = 20 с–1. Ускорение свободного падения g=9.8м/с2. Сила тяжести направлена к центру Земли. В отсутствие других сил тело свободно падает на Землю с ускорением свободного падения.

По второму закону Ньютона причиной изменения движения, т. е. причиной ускорения тел, является сила. В механике рассматриваются силы различной физической природы.

Гравитационные силы притяжения между телами. Коэффициент пропорциональности G одинаков для всех тел в природе. Многие явления в природе объясняются действием сил всемирного тяготения. Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести. Так принято называть силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности. Примером системы двух взаимодействующих тел может служить система Земля–Луна.

Задачи
динамики для свободной и несвободной мате­риальной точки.

Собственное гравитационное поле Луны определяет ускорение свободного падения gЛ на ее поверхности. Таким образом, на высоких орбитах скорость движения спутников меньше, чем на околоземной орбите. В условиях Земли падение тел считается условно свободным, т.к. при падении тела в воздушной среде всегда возникает еще и сила сопротивления воздуха. Только на полюсах Земли тела падают строго по вертикали. В этом случае они будут падать одновременно.

Если Землю просверлить насквозь и бросить туда камень, что будет с камнем? Земли, причем его конечная скорость будет равна начальной. На тело, падающее в воздухе, кроме силы тяжести действует сила сопротивления воздуха, следовательно, такое движение не является свободным падением. Оно показывает, на какую величину изменяется скорость свободно падающего тела за единицу времени. Убедиться в этом можно, используя трубку Ньютона или стробоскопический метод.

Кинетической энергией (или живой силой) точки называетсяскалярная
величина , равная
половине произведения массы точки на квадрат ее скорости.

Для небольших высот (\(~h \ll R\)) можно считать g = const, для таких высот свободное падение является равноускоренным движением. Для свободно падающих тел справедлив закон Галилея: все тела под действием земного притяжения падают на Землю с одинаковым ускорением. Ускорение свободного падения зависит от географической широты местности и неодинаково в различных точках земного шара, изменяясь примерно от м/с на полюсах до м/с на экваторе.

Это позволит применить к описанию движения автомобиля законы Ньютона. Автомобиль движется по дуге окружности с постоянной по величине скоростью, направленной по касательной к этой окружности, и имеет центростремительное ускорение. Сила давления на мост (вес движущегося автомобиля) равна, согласно третьему закону Ньютона, по модулю силе упругости моста, действующей на автомобиль.

Так как автомобиль движется с постоянной по величине скоростью, сила тяги уравновешена силой сопротивления. Сила тяжести по модулю больше силы упругости, т. к. их результирующая сообщает автомобилю центростремительное ускорение. Для записи этого уравнения в скалярной форме, спроецируем все векторные величины на выбранное направление.

Сила упругости, называемая еще силой реакции опоры, перпендикулярна верхним поверхностям рельсов). За счет этого боковая сила уменьшится. Т. к. силы тяжести и упругости направлены под углом друг к другу и не совпадают с вектором ускорения, выберем два взаимно перпендикулярных направления для проецирования сил и ускорений.

На один из грузов поставили перегрузок, в результате чего система пришла в ускоренное движение. Т. к. мы не знаем точно, по часовой стрелке или против нее, будет двигаться система, направление движения выберем произвольно.

Изобразим силы, действующие на каждое тело, исходя из того, что силы – результат действия одних тел на другие. Так как первое тело движется с ускорением вертикально вверх, то по величие сила упругости больше, чем сила тяжести.

После того, как на чертеже изображены силы, действующие на каждое из движущихся тел, выберем направления для проецирования сил и ускорений. Выберем для каждого тела свое направление (хотя можно было бы ограничиться одним направлением). Запишем второй закон Ньютона в векторной форме для каждого из рассматриваемых тел: сумма сил действующих на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение, с которым тело движется.

Здесь сила — сила трения. Из этого уравнения видно, что при подъёме тела ускорение свободного падения уменьшается. Сила тяжести – сила, с которой тело притягивается Землей. 30° (рис. 39), сообщена начальная скорость v0=18 м/с, направленная под углом = 45° к оси xи лежащая в плоскости ху. Ось yгоризонтальна. Эта сила приложена к нити со стороны тела. Именно эта сила нас и интересует. Сопротивлением воздуха пренебречь.